Uldis Suneps absolvējis Emīla Dārziņa mūzikas vidusskolas klavieru nodaļu, kur mācījies pie Fogelas Bulavko. Četrus gadus studējis Pētera Čaikovska Maskavas Valsts konservatorijā, bet to nepabeidzis, studijas turpinājis Jāzepa Vītola Latvijas Mūzikas akadēmijā (JVLMA) un absolvējis profesora Arņa Zandmaņa klavieru klasi, iegūstot bakalaura grādu. Profesores Eleonoras Testeļecas vadībā JVLMA ieguvis maģistra grādu kameransambļa specialitātē.

Pianists guvis nozīmīgu pieredzi mūzikas pedagoģijā. Strādājis par klavierspēles pedagogu Pāvula Jurjāna mūzikas skolā, Emīla Dārziņa mūzikas vidusskolā, Jāzepa Mediņa mūzikas skolā. Rīgas 6. vidusskolā, par koncertmeistaru Jūrmalas mūzikas skolā, Pāvula Jurjāna mūzikas skolā un JVLMA. Bijis Pāvula Jurjāna mūzikas skolas klavieru nodaļas vadītājs un Alfrēda Kalniņa Cēsu mūzikas vidusskolas direktors.

20. gs. 90. gados Uldis Suneps nodibinājis izdevniecību “Ulma”, 21. gs. sākumā – izdevniecību “Uspero”, kuras paspārnē iznācis krājums “Klavierspēle iesācējiem”.

“Pilnveidojot savu pedagoģisko darbību, meklēju jaunas ierosmes kā radīt interesi, aizraut audzēkņus un viņu vecākus, lai klavierspēles apgūšana radītu prieku un būtu saprotama visiem vecumiem,” šādus ievadvārdus krājumam devis Uldis Suneps.